| С математической точки зрения календарь представляет собой уравнение между тремя основными астрономическими периодами: а) вращения Земли вокруг своей оси (1 сутки); б) вращения Луны вокруг Земли (сидерический месяц, определяющий наблюдаемые фазы луны, равен 29,5306 сут.); в) вращения Земли вокруг Солнца (тропический год, определяющий сезонные явления, равен 365,2422 сут.). Эти три цикла не связаны между собой целочисленными соотношениями, что сводит построение календаря к поиску такой системы вставки добавочных дней и месяцев, в которой точность сочеталась бы с практичностью. Для удобства пользования календарь должен иметь относительно короткий период и строгую и понятную систему интеркаляции. Основные типы лунно-солнечных календарных циклов были разработаны уже в античности. Это: - 8-летний цикл: 8 л =(8×12+3=) 99 м =(96×29,5+3×30=) 2922 д ; средний год 365,25 д , средний месяц 29,5152 д - 19-летний цикл Метона: 19 л =(19×12+7=) 235 м =(228×29,5+7×30+4=) 6940 д ; средний год 365,2632 д , средний месяц 29,5319 д - 76-летний цикл Калиппа: 76 л =(4×235=) 940 м =(4×6940-1=76×365¼=) 27759 д ; средний год 365,25 д , средний месяц 29,5309 д . - 304-летний цикл Гиппарха: 304 л =(16×235=) 3760 м =(4×27759-1=) 111035 д ; средний год 365,2467 д , средний месяц 29,5306 д При создании христианской пасхалии за основу вначале был взят 8-летний цикл, который затем был преобразован в 84-летний: - 84 л =(84×12+31=) 1039 м =(84×(12×29½+¼)+31×30-6=) 30681 д ; средний год 365,25 д , средний месяц 29,5294 д . Но настоящим шедевром математической мысли стала пасхалия на основе 19-летнего цикла, наложенного на юлианский год и в результате достигшая точности Калиппова цикла: - 19 л =(19×12+7=) 235 м =(19×12×(29,5+¼)+7×30-1=19×365¼=) 6939¾ д ; средний год 365,25 д , средний месяц 29,5309 д . Эту пасхалию изобрел, по всей видимости, александрийский ученый Анатолий, впоследствии епископ Лаодикийский, во 2-й половине III в. Впоследствии пасхалия Анатолия была преобразована в александрийскую пасхалию - ту самую, по которой тысячу лет (с VI по XVI в.) жил весь христианский мир и которой Православные Церкви пользуется до сих пор. Важно понимать, что с математической точки зрения александрийская пасхалия неотторжима от юлианского календаря. |
| Этот тезис ярко иллюстрируется тремя основными календарными реформами. Наиболее простым и ясным был, вероятно, египетский календарь, предшественник юлианского. Египтяне пошли по наиболее легкому и очевидному пути: в их году всегда было 365 дней. Однако за такую простоту пришлось платить точностью. Продолжительность тропического года составляет приблизительно 365,2422 дня, поэтому этот календарь давал «ошибку накопления» в один день каждые четыре года. В такой системе определенная фиксированная дата (напр., день весеннего равноденствия) постепенно сдвигалась и «блуждала» по календарю, переходя с весны на лето, осень, зиму и, совершив полный цикл за 1460 лет, возвращалась на свое исходное место. Такой календарь был очень неудобен, поэтому римский император Юлий Цезарь по предложению ученого Созигена произвел реформу календаря, введя в употребление 1 января 45 г. до Р. Х. новый, получивший название по его имени, юлианский календарь. Он был реализован через использование системы високосных дней, добавляемых каждые 4 года. Итак, реформу произвели путем искусственного усложнения египетской системы. Очевидно, что чисто астрономически невозможно наличие в одном году 365, а в другом — 366 дней. Однако такое схематическое решение позволило более точно приблизиться к дроби 365,2422, так как продолжительность юлианского года составляет 365+1/4=365,25 дней. Но это улучшение было снова лишь приближением, т. к. неточность юлианского календаря составляет 1 день в течение 128 лет. Однако с течением времени становилось все более очевидно, что и этот календарь неточен. Не надо было быть великим астрономом, чтобы понять, что дата весеннего равноденствия постепенно смещалась на более ранние даты. И если этот факт был замечен довольно рано, практические попытки нового улучшения начались лишь с XIII в. Голоса сторонников реформы на Западе к XVI в. звучали все громче и громче, поэтому около 1573 г. папа Григорий создал специальную комиссию, которая после десятилетней работы предложила папе проект «двойной» реформы: пасхалии и календаря. Было предложено усложнить систему вставки високосных дней: в течение 400 лет их количество уменьшалось на 3, т. е. 100, 200 и 300 годы каждого четырехсотлетия столетия не были високосными, 400 же год оставался високосным. Этот календарь был введен в употребление в 1582 г. папской буллой. Реформа календаря была реализована таким образом, что в этом году были «выброшены» 10 дней, и после 4 октября шло сразу 15 октября. Ошибка такого календаря составляет 1 день за 3333 г. В настоящее время разница между юлианским и григорианским календарем составляет 13 дней, и она увеличится до 14 дней в 2100 г., который по юлианскому календарю будет високосным, по григорианскому же — простым. |
| Было предложено усложнить систему вставки високосных дней: в течение 400 лет их количество уменьшалось на 3, т. е. 100, 200 и 300 годы каждого четырехсотлетия столетия не были високосными, 400 же год оставался високосным. Этот календарь был введен в употребление в 1582 г. папской буллой „Inter gravissimas“ 001 . Реформа календаря была реализована таким образом, что в этом году были «выброшены» 10 дней, и после 4 октября шло сразу 15 октября. В результате было получено еще одно приближение к длине тропического года: 365+97/400=365,2425, т. е. ошибка такого календаря составляет 1 день за 3333 г. (1/(365,2425-365,2422)=3333). Эта реформа, в отличие от реформы юлианской, была церковной, более того — реформой чисто католической, т. к. в основе ее лежало желание вернуться к не совсем правильно понятым основам александрийской пасхалии. Булла была адресована только католическим правителям Европы, в ней не упоминались ни православные, ни протестанты, на которых эти постановления не распространялись и с кем консультации по поводу реформы не проводились. В настоящее время разница между юлианским и григорианским календарем составляет 13 дней, и она увеличится до 14 дней в 2100 г., который по юлианскому календарю будет високосным, по григорианскому же — простым. Еще одно важное улучшение и одновременно усложнение календаря было предпринято в 1923 г., когда в Константинополе состоялось совещание Православных Церквей. Широко распространенным ныне является заблуждение, согласно которому это совещание приняло григорианский календарь, однако его участники утвердили исправленный юлианский или т. н. «новоюлианский» календарь. Он имеет период в 900 лет, в течение которых число високосных лет уменьшается на 7. Продолжительность такого года составляет 365+218/900=365,24222, т. е. ошибка в 1 день в нем будет накапливаться по истечении более чем 40 000 лет. Реакцией на реформу стал раскол греческих «старостильников», которые отказались принять это нововведение. Малоизвестным является факт, что этот календарь (а точнее, гражданский «григорианский» стиль) был формально введен св. патриархом Тихоном для употребления в Русской Православной Церкви 2 (15) октября 1923 г. |
| Значительны достижения майя в области астрономии. Наблюдение за небесными светилами они вели сквозь длинные и узкие прорези окна, своего рода «прицелы», направленные на важные астрономические объекты на небосводе – точки восхода и захода Солнца и Луны в переломные дни времен года (21 марта и 23 сентября – дни весеннего и осеннего равноденствия; 22 июня и 22 декабря – дни летнего и зимнего солнцестояния). Им были известны планеты (Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Меркурий) и созвездия (Плеяды, Скорпион, Малая Медведица, Близнецы), Млечный Путь. Наиболее известные астрономические «обсерватории» найдены в Тикале, Копане, Паленке, Вашактуне, Чичен-Ице и Майяпане. Майя создали точный календарь, который был особенно необходим для ведения земледельческих работ. Календарь майя состоял из восемнадцати 20-дневных месяцев и 365-дневного года. По точности исчисления он ближе всего к современному. Ни у одного народа не только Нового, но и Старого Света не было тогда такого точного календаря! Вот сравним данные о протяженности года наиболее известных календарей: юлианский календарь 365,251000 дня; григорианский календарь 365,242500 дня; календарь майя 365,242129 дня; современные астрономические исчисления 365,243298 дня. Культура майя погибла. В результате ожесточенных междоусобиц в XV веке на полуострове Юкатан образовалось более десятка мелких городов-государств, постоянно враждовавших друг с другом. Правители городов, расположенных в разных частях страны, «делали друг другу пищу безвкусной»: один, заняв побережье, не давал рыбы и соли другому, а тот, в свою очередь, не разрешал поставлять противнику дичь и фрукты. Опустошительные междоусобные войны постепенно разоряли страну и привели к упадку культуры майя. С конца XV века над потерявшими былую мощь юкатанскими майя (жившими на полуострове Юкатан) нависла угроза завоевания достигшим к тому времени наивысшего расцвета государством ацтеков. А 3 марта 1517 года здесь появились европейские завоеватели. Испанцы, вооруженные огнестрельным оружием, закованные в стальные латы, сражались против индейцев, одетых в хлопчатобумажные «панцири», подбитые ватой, единственным оружием которых были копья и стрелы с обсидиановыми и кремниевыми наконечниками. Дольше всех в Мексике сопротивлялись европейским захватчикам именно майя. Островной город Тайясаль, на озере Петен-Ица, укрытый непроходимыми джунглями, пал лишь в 1687 году! |
| 3 календарные реформы: юлианская, григорианская, новоюлианская Календарь — это система исчисления больших промежутков времени, основанная на периодичности движения видимых небесных тел. Основными календарными единицами являются год, месяц, неделя, день. Солнечный год определяется как промежуток времени, приблизительно равный периоду обращения Земли вокруг Солнца. Его исчисление основывается на том, что действительное движение Земли по орбите отражается в видимом движении Солнца на небосклоне. Существует несколько видов солнечного года: сидерический (звездный), драконический, аномалистический. Однако наиболее важную роль сыграл в истории человечества тропический год, представляющий собой промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра истинного Солнца через точку весеннего равноденствия на небосводе. Его продолжительность составляет 365,242199 суток. Эта величина — не целая, поэтому по истечении 365 дней остается «довесок» продолжительностью в 5 ч. 48 м. 46,0 с. Однако человек привык мыслить целыми числами, поэтому возникла необходимость создать такую календарную систему, которая позволяла бы реализовать на практике указанную продолжительность года, используя только целое число дней. Очевидно, что основными требованиями, предъявляемыми к календарю, являются его точность и простота. Эти два аспекта лежат в основе любой разработки или улучшения календаря, однако осуществляющий эту задачу сразу же сталкивается с серьезной проблемой. Она заключается в том, что если мы хотим достигнуть большей точности, то необходимо создавать более сложный календарь, и наоборот — чем «проще» календарь, тем больше его ошибка. Этот тезис ярко иллюстрируется тремя основными календарными реформами. Наиболее простым и ясным был, вероятно, египетский календарь, предшественник юлианского. Египтяне пошли по наиболее легкому и очевидному пути: в их году всегда было 365 дней. Однако за такую простоту пришлось платить точностью. Продолжительность тропического года, как уже было сказано, составляет приблизительно 365,2422 дня, поэтому этот календарь давал «ошибку накопления» в один день каждые четыре года (1/(365,2422-365)=4). В такой системе определенная фиксированная дата (напр., день весеннего равноденствия) постепенно сдвигалась и «блуждала» по календарю, переходя с весны на лето, осень, зиму и, совершив полный цикл за 1460 лет, возвращалась на свое исходное место. |
| Достоинства календаря – это ритмичность структуры (периодичность и гармония) и точность по отношению к заданным ориентирам (то есть к их мнимому пространственному совпадению). Кроме того, церковный календарь должен соответствовать библейскому учению о времени, а именно: учитывать семисуточную неделю, восходящую к этапам творения; сутки – как простейший цикл времени; космические тела – Луну, Солнце и звезды – как совокупность ориентиров времени. Наша задача – рассмотреть возможности и достоинства двух календарей – юлианского и григорианского – главным образом по отношению к литургической жизни Православной Церкви. Одной из основных единиц измерения всех календарных систем является год. Однако многим неизвестно, что год как период времени определяется не однотипно. Современная астрономия имеет дело с несколькими математическими картинами года. 1 . Сидерический, то есть звездный год, – это время одного оборота Солнца в небесной сфере среди неподвижных звезд. Он заключает в себе 365,2564 средних солнечных суток. Этот год учитывает фактор звезд (например, положение Солнца относительно звезд Малой Медведицы), поэтому имеет наиболее постоянные устойчивые ориентиры и соответствует библейскому учению: «И сотворил Бог Солнце, Луну и светила для отделения времени» (см. Быт. 1, 14–19 ). 2 . Тропический год – период прохождения Солнца между точками весеннего равноденствия, он равен 365,2422 средних солнечных суток. Его фактор – Солнце (положение Солнца относительно Земли). Математическая картина тропического солнечного года менее устойчива, чем звездного. 3 . Аномалистический год – период прохождения центра Солнца через перигей его видимой геоцентрической орбиты – 365,2596 суток. 4 . Драконический год – период прохождения Солнца через один узел Луны на эклиптике (круге небесной сферы, по которому проходит видимое годовое движение Солнца) – 346,6200 суток. 5 . Календарный год – 365 суток в простом году, 366 – в високосном (сутки условно взяты как неделимое целое). 6 . Лунный год, состоящий из 12 лунных месяцев, – 354,367 суток. |
| Достоинства календаря — это ритмичность структуры (периодичность и гармония) и точность по отношению к заданным ориентирам (то есть к их мнимому пространственному совпадению). Кроме того, церковный календарь должен соответствовать библейскому учению о времени, а именно: учитывать семисуточную неделю, восходящую к этапам творения; сутки — как простейший цикл времени; космические тела — Луну, Солнце и звезды — как совокупность ориентиров времени. Наша задача — рассмотреть возможности и достоинства двух календарей, юлианского и григорианского, главным образом по отношению к литургической жизни Православной Церкви. Одной из основных единиц измерения всех календарных систем является год. Однако многим неизвестно, что год как период времени определяется не однотипно. Современная астрономия имеет дело с несколькими математическими картинами года. 1. Сидерический, то есть звездный, год — это время одного оборота Солнца в небесной сфере среди неподвижных звезд. Он заключает в себе 365,2564 средних солнечных суток. Этот год учитывает фактор звезд (например положение Солнца относительно звезд Малой Медведицы), поэтому имеет наиболее постоянные устойчивые ориентиры и соответствует библейскому учению: И сотворил Бог два светила великие… и звезды; и поставил их Бог на тверди небесной… отделять свет от тьмы… (Быт. 1, 14–19). 2. Тропический год — период прохождения Солнца между точками весеннего равноденствия, он равен 365,2422 средних солнечных суток. Его фактор — Солнце (положение Солнца относительно Земли). Математическая картина тропического солнечного года менее устойчива, чем звездного. 3. Аномалистический год — период прохождения центра Солнца через перигей его видимой геоцентрической орбиты — 365,2596 суток. 4. Драконический год — период прохождения Солнца через один узел Луны на эклиптике (круге небесной сферы, по которому проходит видимое годовое движение Солнца) — 346,6200 суток. 5. Календарный год — 365 суток в простом году, 366 — в високосном (сутки условно взяты как неделимое целое). |
| И совсем не случайно введение юлианского календаря было приурочено к 1 января 45 г. до н.э. Как раз в этот день было первое новолуние после зимнего солнцестояния. В основе календаря Созигена лежит египетский солнечный год (365,25 суток), или год Сириуса – промежуток времени между двумя первыми утренними восходами самой яркой звезды неба – Сириуса 7 , совпадающими с летним солнцестоянием и разливом Нила. По сути, это звёздный год – время, за которое Солнце совершает полный круг по небу, возвращаясь к той же звезде. Но древние египетские жрецы считали в своем календаре год равным 365-ти солнечным дням. Из-за погрешности в 6 часов начало каждого года у них постепенно передвигалось вперёд по сезонам: за 4 года на 1 сутки, за 365x4=1460 лет на 365 дней, и ещё через год, то есть за период в 1461 год, новолетие возвращалось к исходной дате и вновь совпадало с первым гелиакическим 8 восходом Сириуса. Период в 1461 египетский год, называемый «Сотический период», равен периоду в 1460 юлианских лет в календаре Созигена и, следовательно, точность, практическая простота и приемлемость года Созигена в 365,25 суток подтверждается и доказывается существованием египетской цивилизации на протяжении, по крайней мере, 3–х таких Сотических периодов. По современным оценкам год Созигена короче звёздного на 9 минут и 10 секунд. Используя этот тысячелетний опыт египетской культуры в своём календаре, мудрый Созиген исключил влияние прецессии, или предварения равноденствия, открытой великим Гиппархом, примерно за сто лет до него и о которой он, несомненно, прекрасно знал. Явление прецессии состоит в том, что точка весеннего равноденствия с угловой скоростью 50,2» в год перемещается по эклиптике навстречу видимому движению Солнца, и в результате предваряет равноденствие. Поэтому тропический год – промежуток времени между последовательными прохождениями центра диска Солнца через точку весеннего равноденствия – короче звёздного на 20 мин. 24 сек., так как оно не «успевает» замкнуть свой видимый годичный круг на небесной сфере. И потому тропический год, в отличие от звёздного, в котором Солнце совершает полный круг, – ущербный и не отражает полноту астрономического времени. |
| 363 От слова «идол»; имеются в виду не только идолы в обычном словоупотреблении, но типология заблуждений человеческого ума (идолы разума), разработанная Ф. Бэконом: идолы площади, идолы рынка и т. д. 364 Scheler, ib. S. 599. Нравственный закон гласит: всякий ограниченный разум верит или в Бога, или в некоего идола (нем.). 365 Выражение из «определения веры» апостола Павла: «Вера же есть осуществление ожидаемого и уверенность в невидимом... Верою познаём, что веки устроены словом Божиим, так что из невидимого произошло видимое» ( Евр.11:1,3 ). 366 Mais peut-être aussi que je suis quelque chose de plus que je ne m’imagine, et que toutes les perfections que j’attribue à la nature d’un Dieu sont en quelque façon en moi en puissance... En effet, j’expérimente déjà que ma connaissance s’augmente et se perfectionne peu à peu; et je ne vois rien qui puisse empêcher qu’elle ne s’augmente ainsi de plus en plus jusqu’à l’infini, ni aussi pourquoi, étant ainsi accrue et perfectionnée, je ne pourrais pas acquerir par son moyen toutes les autres perfections de la nature divine... Med. III. «Но может быть, также я – нечто большее, чем воображаю о себе, и все совершенства, приписываемые мною Богу, каким-нибудь образом существуют во мне в потенции?.. Действительно, я уже знаю по опыту, что мое знание расширяется и мало-помалу совершенствуется; и я не вижу ничего, что могло бы препятствовать ему увеличиваться таким же образом все более и более до бесконечности и почему я не мог бы, когда оно достаточно вырастет и усовершенствуется, приобрести через его посредство все остальные совершенства божественной природы...» (Декарт Р. Избр. произв. С. 364–365). 367 Pourquoi la puissance que j’ai pour l’acquisition de ces perfections, s’il est vrai qu’elle soit maintenant en moi, ne serait pas suffisante pour en produire les idées. Ib. «Почему находящаяся во мне потенция к приобретению этих совершенств, если она теперь действительно существует во мне, не была бы достаточной для того, чтобы породить их идеи?» (там же. С. 365). |
| Даты относительно этого периода, находящиеся в «родословиях» Быт. 5 и в замечании о годе потопа Быт. 7:6 , – различны по Еврейскому тексту, в Самарянском Пятокнижии и в греческом переводе LXX-mu. Различие это ясно по следующей таблице (а в скобах даны годы всей жизни каждого патриарха). Возраст каждого, когда следующий родился, или когда следующее событие совершилось по Еврейск. по Самар. 130 (930) 130 (930) 230 (930) 105 (912) 105 (912) 205 (912) 90 (905) 90 (905) 190 (905) Каинан 70 (910) 70 (910) 170 (910) Малелеил 65 (895) 65 (895) 165 (895) 162 (962) 62 (847) 162 (962) 65 (365) 65 (365) 165 (365) Мафусаил 187 (969) 67 (720) 167 (969) 182 (777) 53 (653) 188 (753) 600 (950) 600 (950) 600 (950) Время от сотворения мира до потопа Таким образом, мы имеем три различные по длине даты для времени от сотворения мира до потопа. Обычно показания Еврейского текста признаются первоначальными, хотя показания Самарянского Пятокнижия недавно нашли себе защитников в лице Дильмана и Будде. Текст же LXX был принят иудеями-элинистами, древнею христианскою Церковью и находит сторонников среди некоторых английских (Хэльс, Джаксон, Пуль, Раулинсон и др.) и иных ученых, которые предпочитают этот текст, как дающий хронологию более согласную с древностью человека, чем текст Еврейский. Предположительный характер родословной таблицы Быт. 5 можно видеть уже из несогласия трех текстов. Таких несогласий, вероятно, не было бы, если бы числа основывались на определенных исторических документах. Священный бытописатель избрал форму генеалогических таблиц, чтобы представить первоначальный период мировой истории. Число патриархов – десять – обычное при счете доисторических родоначальников. Более трудно объяснить продолжительность времени от творения мира до потопа. Если принять Еврейский текст, то более натуральное объяснение можно найти, соединив 1656 лет со временем после потопа до исхода из Египта, что вместе составит 2666, или 2/3 – четырех тысяч; а 4000 лет, по иудейскому преданию, должны были пройти от создания мира до Мессии. |
|
|
