| Числа управляют миром. Отсюда следует, что в мире царствует законосообразность и порядок. Изучение чисел дало основания древним установить еще положения, что в числовом управлении вселенной содержатся эстетические и этические начала и что идеалом этого управления является совершенство. Древние знали гармонические пропорции. Общий вид их: а : b=(а – с) : (с– b), т; е. первая величина относится ко второй так, как первая без третьей относится к третьей без второй. В геометрии это представляется в виде гармонического деления: AB : AC=(AB – AD) : (AD – AC). Если взять натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5… и на них разделить единицу, то получится новый ряд у которого из каждых трех последовательных членов образуется гармоническая пропорция: обратимся от чисел к музыке. Вот, что представляют элементарные величины акустики. Не говоря о двух звуках, вполне тождественных по высоте (интервал 1 : 1, или унисон), – постепенно меньшую и меньшую степень сродства и созвучия находим при интервалах: 1 : 2 (октава), 2 : 3 (квинта), 3 : 4 (кварта), 4 : 5 (большая терция), 5 : 6 (малая терция), Дальнейшие интервалы 6:7, 7:8, 8:9... дают в большей или меньшей степени диссонанс. Октава мало отличается от унисона. Интервал, превышающий октаву, имеет почти такое же значение, как если бы нижний звук был поднят на октаву (например, дуодецима 1:3 сходна с квинтой 2:3). В гармоническом ряду чисел 1:2:3:4:5:6 мы находим все созвучные интервалы, расположенные по степеням их музыкального совершенства 2 ). Связь простейших чисел с музыкальной гармонией и побудила древних ряд числовых отношений назвать гармоническими. Сам факт этой связи представился им доказательством того, что красота звуков создается числами. И в самых числах, в их комбинациях, в образуемых ими рядах они усматривали красоту. Но этого мало. Они признали существование между числами нравственных отношений. Создался цикл дружественных чисел. Знание их Ямвлих возводил к Пифагору. У него спросили, что такое друг, и он ответил: тот, который является другим «я», как числа 220 и 284. Эти числа характеризуются тем, что сумма множителей первого равна второму, и сумма множителей второго равна первому. 220=1+2+4+71+142, на каждое из этих слагаемых делится 284 и не делится ни на какое иное. 284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110, на каждое из этих слагаемых делится 220 и не делится ни на какое иное. Этот факт привел к выводу, что одно из этих чисел есть alter ego другого. Друг есть alter ego. Высший нравственный идеал без сомнения состоит в том, чтобы я другого было человеку также дорого, как его собственное. Люби ближнего, как самого себя. Прототип такого взаимоотношения Пифагор усмотрел в дружественных числах. |
| Говоря об отношении двух чисел, он имеет в виду как собственно некое отношение, тип связи двух чисел (больше, меньше, равно, отношение двухкратности, отношение суперпартикулярности и т. п.), так и простую дробь (5/3, 3/5, 2/2, 2/1, 3/2 и т. п.), которая в нашем сегодняшнем понимании есть одно рациональное число (1,6(6); 0,6; 1; 2; 1,5 и т. п.). Исидор, равно как и ранние пифагорейцы, не различал этих ситуаций. Вообще учение о пропорциях разрабатывалось не в связи с арифметикой, а в связи с гармоникой, то есть в связи с поисками консонансов и диссонансов струн разной длины (октава – отношение 2/1, квинта – 3/2, кварта – 4/3, большая и малая терции – 5/4 и 6/5 соответственно) потому чаще встречается у теоретиков музыки, пифагорейских и других. Боэций данные определения отношений помещает как в свой музыкальный трактат, так и в арифметический. Исидор следует Флавию Кассиодору. Вся дальнейшая теория будет связана с анализом отношения чисел p и q, p=nqm, где p, q, n ∈ Z при произвольном q и различных значениях параметров m и n. А именно: при n=1, m=0 – равенство, при n=1, m ≥ 1 (или n ≥ 2, m> q(1–n))-p больше q, в частности для отношения р к q, при n ≥ 2, m=0 – многократность, при n=1, m=1 – суперпартикулярность, при n=1, m ≥ 2 – суперпартиентность, при n ≥ 2, m=1 – многократная суперпартикулярность, при n ≥ 2– многократная суперпартиентность. Отношения меньше, подмножителя, субсуперпартикулярности, субсуперпартиентности, многократной субсуперпартикулярности и многократной субсуперпартиентности – это обратные предыдущим шести, то есть такие, в которых при тех же значениях параметров рассматривается не отношение р к q, а отношение q к р, где р=nqm. Данное исследование принадлежит поздним пифагорейским математикам, скорее всего, Архиту, хотя начальная часть этой теории (до суперпартикулярности включительно) восходит к Пифагору. 473 Число р называется суперпартикулярным по отношению к q, если p=q1, где p, q ∈ N. Соответственно отношение суперпартикулярности – это отношение вида (q1)/q=1 1/q . Для q=1 суперпартикулярность становится многократностью (двухкратностью). В этом и последующем определении под дополнительной «одной частью» будет иметься в виду 1/р-тая часть числа р, то есть просто единица, аналогично «две части» – двойка и т. д. 474 Число р называется суперпартиентным по отношению к q, если p=qm, где р, q, m ∈ 2. Соответственно отношение суперпартиентности – это отношение вида (qm)/q=1 m/q . Для m=kq, k ∈ N суперпартиентность становится многократностью. 475 Число q называется субсуперпартиентным по отношению к р, если р=qm, где p, q, m ∈ 2. Соответственно отношение субсуперпартиентности – это отношение вида q/(qm). Для m=kq, k ∈ N субсуперпартиентное число становится подмножителем. 476 Число q называется субсуперпартикулярным по отношению к р, если р=q1, где p, q ∈ N. Соответственно отношение субсуперпартикулярности – это отношение вида q/(q1). Для q=1 субсуперпартикулярное число становится подмножителем (половиною). |
| С этого времени началась та полная чудовищных поступков жизнь импер. Нерона, которую он вел до самой смерти. Умертвив свою мать, умертвив жену Октавию и женившись на Поппее, отделавшись от Бурра его умерщвлением, Нерон, наконец, прекратил и жизнь Сенеки, этого последнего своего доброго гения-руководителя. Лица, которые теперь окружали его, вполне разделяли все его безобразия и жестокости, и сочувствовали им; они были сами такими же неронами. Начались казни знатных и богатых, началось преследование добродетели и всего того, что не хотело бессмысленно и бесцельно попирать, законы справедливости, нравственности и религии. Все лица, окружавшие Нерона, готовы были, отказавшись от всего святого, презревши своих языческих богов и их законы, вслед за ним поклоняться амулетам-талисманам, которые их ни к чему не обязывали. Другие классы римского общества старались во всем подражать Нерону и окружающим его. Римские историки Светоний и Тацит единодушно одними и теми же красками описывают тогдашнее потерявшее все нравственные устои римское общество. У Тацита, напр., мы читаем, что между тем как город был наполнен печальными процессиями похорон жертв нероновой жестокости, в храме Капитолия не было конца приношению жертв. У одного убит сын, у другого брат, у тех родные и друзья, но они благодарили богов, украшали лаврами свои дома, припадали к ногам Нерона и утомляли его руку поцелуями (Тац.15:71). О простом же народе, о римской черни и говорить нечего. Общественные игры и зрелища, которые по распоряжению Нерона должны были совершаться с особенной пышностью, вполне поглощали все время, всю заботу и весь интерес среднего и низшего классов римского общества. Таким образом настроение римского общества было совершенно противоположным тому, которое могло бы благоприятствовать принятию христианских истин. Постоянные жертвоприношения языческим богам, обязательное участие в них всех и каждого, делали чрезвычайно опасным последование христианской религии, не позволявшей какие-либо отношения к язычеству. Да, теперь в Риме ничего не благоприятствовало проповеднической ревности ап. Павла; и справедлив был совет телохранителя Кварта, чтобы он удалился из Рима. |
| В четырехголосных произведениях прибавлялось демество. Его мелодия представляла обобщение попевок знаменного и демественного распевов. Существует мнение, будто демество это четвертый голос партитуры, и по этому признаку иногда к демественным относят все четырехголосные партитуры, а трех- и двухголосные к строчным. 39 Это неверно. Тот или иной стиль древнерусского многоголосия определяется природой и характером сопряжения мелодий. Существуют трехголосные партитуры и даже двухголосные, написанные в стиле демественного пения, в которых один из голосов является демеством. 40 Очевидно, демество, как и в строчном пении, имело значение solo. В 114 такое значение выражено во вступлении демественника. Оно слишком продолжительно, чтобы служить интонационной настройке хора: очевиден расчет на эффект красиво звучащего голоса. Если строчное пение ленточного склада можно в какой-то мере сопоставить с западным многоголосием, то для сравнения демественного там нет ничего подобного. Многоголосные контрапункты строгого стиля подчинены cantus firmus " y и оправдывают свое название как сопряжение punctum contra punctum. В демественном пении подобной подчиненности голосов нет, поэтому его можно назвать контрапунктом только в значении этого термина как многоголосия вообще и путь может быть назван cantus firmus " ом только как голос, около которого происходит свободное движение других голосов. Нет у сопрягаемых в демественном пении мелодий и того единства опорных тонов, которое лежит в основе народнопесенной полифонии. Гимн «Иже херувимы» ( 102) начинают все три голоса в унисон, а затем у каждого появляются свои опорные ступени. У верха это ми, а у пути – ре. Опорными тонами низа являются ля и до. Когда голоса начинают свои мотивы в унисон от одного из этих опорных тонов, они звучат консонантно. Но свобода движения их неизбежно вызывает появление между той или другой парой голосов диссонанса. Вместе с тем диссонантность демественного пения это не стихийно возникающая какофония и в ее появлении можно проследить закономерность. Демественное многоголосие всегда начинается консонантным звучанием. Возникающая в потоке движения голосов диссонантность значительно ослабляется, иногда же заменяется консонантной музыкой в тех местах, где происходит членение произведения на мелодические строки в связи с конструкцией стихосложения текста (напомним, что кварта и в строчном пении рассматривалась как консонанс). В 104 эта закономерность выступает особенно заметно и служит средством к образованию многочастности произведения. |
| Глава 4. ФИЛОСОФСКОЕ ОБЩЕСТВО Поздней осенью 388 года, после смерти Моники в Остии, Августин вернулся в свою родную Африку (которую ему больше никогда не хотелось покидать) и поселился в своем родном городе Тагасте, чтобы провести эксперимент в аскетическом уединении. с Алипием и другими друзьями. Миряне регулярно собирались для ежедневных молитв и чтения Псалтири. (Трудно преувеличить важность Псалтири для духовности Августина; было показано, что цитаты из псалмов играют важную роль в самой структуре «Исповеди».) В перерывах между часами молитвы они обсуждали Цицерона, Св. Павла и неоплатонические темы. Сообщество было квиетистским, созерцательным по духу и довольно дерзновенным по духу, а Августин как признанный лидер давал ответы на вопросы, поднятые в дискуссиях. Эти ответы были распространены в письменной форме и позже были собраны в выдающуюся книгу «О 83 различных вопросах». 46-й содержит важное заявление о теории идей Платона, защищающее библейский монотеизм, утверждая, что универсалии - это «мысли в уме Бога». Община в Тагасте не называлась монастырем. «Общество братьев», как их называли, имело общую собственность, жило в скромной простоте, но не имело ни формальных обетов, ни одинаковой одежды, ни фиксированных правил и требований послушания. Оно были гораздо более интеллектуальным , чем большинство более поздних монастырей. Но фактически это была первая монашеская община в Латинской Африке. В этой мирской общине Августин прожил два с половиной года; это был плодотворный период для его творчества. Постепенный переход от преподавания гуманитарных наук к серьезному занятию богословием ознаменовался его шестью книгами «О музыке». Пять из шести книг были посвящены техническому обсуждению метра и ритма. Позже он намеревался продолжить свои исследования обсуждением теоретических аспектов звука, но это так и не было написано, и 120 лет спустя эта область осталась открытой для Боэция. (Практическое музицирование не было подходящим занятием для интеллектуала и аристократа древности; это было оставлено молодым людям и девушкам низкого происхождения, нанятым для развлечения господ после обеда.). Шестая книга о музыке носит иной характер и читается почти как отдельное произведение. Это было подтверждение Августином веры Платона в то, что математические принципы лежат в основе всего во Вселенной и являются главными ключами к ее провиденциальному порядку. В особенности в «Тимее» Платон учил, что самое строение души определяется соотношениями, непосредственно связанными с соотношениями интервалов в музыке; например, октава равна 2 к 1, квинта 3 к 2, кварта 4 к 3, целый тон 9 к 8. Действительно, те же самые соотношения управляют расстояниями между планетами. |
| в) Больше всего текстов имеется у Прокла о гармонии космоса. В космосе Прокл, конечно, видит, прежде всего, цельность, противоположную составляющим его частям, которые и находятся в гармонии со всем космосом (In Tim. I 7, 3 – 6; 25; 10 – 11; 41, 20; 332, 21 – 22; 358, 25 – 27; II 38, 5 – 10; 53, 28 – 30). Далее, эта гармоническая цельность космоса, конечно, определяется у Прокла богами; но боги эти, как мы знаем, являются не чем иным, как эйдетической системой имманентного космосу ума. Все частичное в космосе, утверждает Прокл (I 90, 10 – 12), " соединяется богами, надзирающими за демиургией, и упорядочивается в единый космос, к единой гармонии и единой совершенной жизни " . Афродита способствует порядку, общности и гармонии в космосе (II 54, 21 – 23). Афродита – принцип гармонии во всем, гармонии единой и нераздельной, осуществляющейся без участия других богов (I 79, 17 – 18). г) Самое же главное у Прокла – это понимание гармонии как воплощенного и материализованного эйдоса. Прокл пишет (205, 9 – 19), что порядок и гармония в космосе возникают " из эйдоса " , оформляющего материю в результате войны и противоборства. В другом месте (143, 2 – 7) читаем, что Гефест скрепил весь космос, построил жилище богов и привел все к единой гармонии космоса, наполнил все телесной жизнью и вообще соединил материю с эйдосами, так что эйдос упорядоченного космоса получает силу от гармонии (II 55, 21 – 24). Афродита – причина всеобщей гармонии, единения мужского с женскими эйдосов с материей (I 34, 15 – 17). Но эйдосы космической гармонии все равно остаются вечно в том же положении, несмотря на периодическое возникновение и периодическую гибель космоса, что видно также и на душах, которые вообще никогда не разрушаются до последнего конца, поскольку они в основе являются воплощением эйдосов, а разрушается только их материальная сторона (126, 24 – 31). д) Заметим также, что гармония космоса является у Прокла, как и во всей пифагорейско–платонической традиции, также еще и музыкой. Космическая гармония не только воспринимается слухом (II 85, 31 – 23), и не только существует три вида гармонии – диатоническая, энгармоническая и хроматическая (168, 14 – 15), – но октава посвящена божественным душам, квинта – демонам, а кварта – частичным душам (In R. P. II 49, 25 – 59, 5). |
| Материал из Православной Энциклопедии под редакцией Патриарха Московского и всея Руси Кирилла МЕТРОФОНИЯ [Греч. μετροφωνα, от μετρ φωνς - «считаю (музыкальные) ступени»], термин визант. муз. теории. В широком смысле М. может называться любое учебное пособие, направленное на изучение знаков нотации , обозначающих разные интервалы, а также освоение интервального содержания мелоса песнопения. Так, тот способ овладения нотацией, к-рый предлагается в руководствах типа Протопападики, является М., хотя этот термин в них не указан. В этом учебном разделе каждый знак нотации подписан номером, расшифровывающим его интервальное значение: его отсутствие - унисон, α - секунда, β - терция, γ - кварта и т. д. В обучении следовало не только исполнять знаки согласно их значениям, но и пропевать их с заполнением скачкообразных движений, т. е. с поступенным «измерением» тех интервальных шагов, к-рые содержит скачок (см., напр., ркп. РНБ. Греч. 495, 2-я пол. XIII в.). В т. н. дидактических песнопениях М. может иметь неск. значений. Во-первых, под М. может подразумеваться пропевание мелодических строк песнопения с заполнением всех скачков поступенным движением. За этим этапом освоения песнопения, как правило, следует исполнение его методом параллаги , т. е. с пропеванием каждой ступени в виде многосложной апихимы («ананес», «неанес» и далее; см.: Ath. Bibl. Nat. 2458. Fol. 5, 1336 г.). Во-вторых, в певческих рукописях встречаются такие упражнения-М., когда предлагается исполнение восходящих и нисходящих мотивов внутри одной интервальной схемы по всем гласам (см.: Ath. Iver. 973. Fol. 15v, нач. XV в.). Такой способ изучения того, каким образом различные интервальные последовательности обрабатываются в песнопениях, в дальнейшем был продолжен в дидактическом сочинении Григория Буниса Алиата «Метод составления параллаги метрофонии и мелоса, всеполезнейшего» (Μθοδος τς συνθσεως τς παραλλαγς μετροφωνας τε κα μλους πνυ φλιμως), в котором приведены многочисленные варианты мелодического движения вверх и вниз по ступеням и со скачками: «Так поднимаешься, так спускаешься» (Νε, οτως ον νβαινε, οτως κα κατβαινε) 4-го плагального гласа (Ath. Karakal. 237, 2-я пол. XVII в.; Ath. Iver. 951, 2-я пол. XVII в.; 998, сер. XVIII в.; РНБ. Греч. 237, посл. четв. XVII в.; Ath. Pantel. 1008, посл. четв. XVII в.; Ath. Xeropot. 317, нач. XVIII в.; Ath. Cutl. 397, сер. XVIII в.; 449, кон. XVII - нач. XVIII в.; Ath. Iver. 983, 1762 г.). Этот памятник важен для понимания того, как развивался мелизматический стиль в византийском певческом искусстве. |
| А тем временем пришел и сам Завиша в сопровождении Повалы и Пашка Злодзея из Бискупиц. Все они принимали участие в спасении Збышка и были рады, что все кончилось благополучно, а потому на прощание все они принесли ему на память подарки. Щедрый пан из Тачева принес широкую богатую попону для коня, отороченную спереди золотой бахромой. Пашко подарил венгерский меч ценою в несколько гривен. Потом пришли Лис из Тарговиска, Фарурей и Кшон из Козихглув с Марцином из Вроцимовиц и, наконец, Зындрам из Машковиц – все с полными руками. С радостью в сердце приветствовал их Збышко, счастливый и потому, что получил такие подарки, и потому, что самые славные рыцари королевства оказывают ему свое расположение. Они расспрашивали его об отъезде и о здоровье Мацька; как люди опытные, хоть и молодые, советовали всякие чудодейственные снадобья для ран. Но Мацько только поручал Збышко их попечению, а сам собирался помирать. Трудно жить с осколком железа под ребрами. Старик жаловался, что все время плюет кровью и не может есть. Кварта лущеных орехов, кружок колбасы да миска яичницы – вот и вся его еда за целый день. Отец Цыбек несколько раз пускал ему кровь, полагая, что таким образом оттянет жар от сердца и вернет аппетит, – но и это не помогло. Однако Мацько так был рад подаркам, которые получил племянник, что в эту минуту почувствовал себя получше, и, когда купец Амылей велел принести бочонок вина, чтобы попотчевать столь славных гостей, старик сел вместе с ними за чару. За столом завели разговор о спасении Збышка и о его обручении с Дануськой. Рыцари не сомневались, что Юранд из Спыхова не станет противиться воле княгини, особенно если Збышко отомстит за мать Дануськи и добудет обещанные павлиньи чубы. – Вот только не знаем мы, – сказал Завиша, – захочет ли Лихтенштейн драться с тобой, он ведь монах и к тому же один из магистров ордена. Мало того! Люди из его свиты говорили, будто со временем он может стать великим магистром. – Откажется драться – честь свою замарает, – заметил Лис из Тарговиска. |
| 1. " Словесный звук " (emgrammatos phone), или речь (logos) а)состоит из глаголов и имен (chemata cai onomata); б) имя – из слогов, или комплексов, и в) комплексы – из букв (grammata), неделимых и мельчайших элементов (stoiheiodeis). 2. Точно так же трактуется и " музыкальный голос " (emmeloys phones): наибольшие части его системы (октавы) состоят из диастем, т.е. интервалов, а интервалы состоят из тонов (высота тонов). Так как это разделение Платону уже хорошо известно (см., напр., Phileb. 17 А 18 С Crat. 423 В слл., Theaet., 202 А слл.), то оно доплатоновское. А так как Адраст (Theo. 50, 4) противопоставляет его пифагорейскому, то оно непифагорейское. Что же касается терминологии этого сообщения (stoicheia, prota, elachista. adidireta), то она слишком ясно напоминает демокритовскую, стоит только пробежать материал, сообщаемый Дильсом по поводу перечня демокритовских сочинений (68 В 15с – 26а). Есть отклик на это во фрагментах Демокрита и по существу. Так, " О глаголах " – заглавие одного из сочинений Демокрита; об " именах " – большое рассуждение во фрг. 26 b; относительно " букв " тоже есть особое сочинение. Соответственно можно конструировать " атомистическую теорию " специально для " гармонии " и " ритма " . " Гармония " , т.е. порядок высоты и низкости (Plet. Legg. 655А, 660 А), распадается последовательно на а) системы (семь октав – Plat. Phileb. 17 D), б) диастемы (интервалы), или слоги (так что, например, кварта – это слог), в) отдельные тоны различной высоты (Theaet. 206 А). Ритм по этой теории делился на а) системы, или фигуры (дактили, трохеи и пр. – Plat. R. P. III 4ОО В), б) " слоги " в смысле величины временного промежутка Arist. Met. 1087b36) и в) " буквы " , т.е. дальнейшие деления времени (Plat. Crat. 424 с). Эта тройная схема буквы, комплекса и системы проводилась в атомизме всегда. Отдельные атомы у Демокрита мыслятся как " буквы " (огонь, земля, и пр., ср. Arist. Met. 1041b12, 1043b51, 1013b18; Plat. Tim. 48 В), органическая материя (мясо и пр.) – как слоги (Avist. Met. 1041b15) и все тело – как слово (Avist. gen. an. 722а32). И вообще у Демокрита " слово – тень дела " (68 В 145), " слова – звучащие изваяния " (В 142). Та же схема и в мышлении (ощущение, суждение, целый акт мысли, или слово – Plat. Theaet. 201е слл., 206 – 210). Совершенно специфически применен у Демокрита атомизм в области цветоведения. Этому вопросу мы посвятим в дальнейшем особое исследование. |
| Здесь устанавливается, как потом отмечали комментаторы Платона, три вида пропорции. Первая пропорция гармоническая: на какую часть своей собственной величины один член превосходит другой, на ту же самую часть третьего члена этот последний превосходит второй. Именно, пропорция 1, 1 1 / 3 , 2 есть гармоническая, потому что второй член получается здесь из первого как путем прибавления к этому последнему одной его трети, так и путем вычитания из третьего одной трети этого последнего. Вторая пропорция – арифметическая: на сколько вторая величина превосходит первую, на столько третья величина превосходит вторую. 1, 1 1 / 2 , 2 есть пропорция арифметическая, потому что здесь второй член больше первого и меньше третьего на одну и ту же величину 1 / 2 . Наконец, геометрическая пропорция требует, чтобы второй член так относился к первому, как третий ко второму: 1, 2, 4. Пропорции эти имеют для Платона отнюдь не просто отвлеченно–арифметическое значение. Отвлеченно–арифметических отношений для него вообще не существует. Правда, подробной теории этих пропорций сам Платон не дал, и это развили его комментаторы. Но уже " Тимей " ясно свидетельствует о том, что последовательность: огонь, воздух, земля – пропорция гармоническая, последовательность: огонь, вода, земля – пропорция арифметическая и последовательность: огонь, воздух, вода, земля – пропорция геометрическая. Необходимо помнить, что отношение огня к земле есть отношение октавы, т.е. 1:2; отношение огня к воздуху есть кварта (т.е. 1: 4 / 3 ) и отношение воздуха к воде – один тон, т.е. ( 4 / 3 : 3 / 2 ). Отсюда уже само собой получалось, что отношение воды к земле равняется кварте, т.е. отношение 3 / 2 :2, и отношение воздуха к воде (оно же отношение огня к воде) оказывалось квинтой, т.е. 4 / 3 :2. И здесь же применяется учение о пропорциях. Отношение 1: 3 / 2 :2, т.е. арифметическая пропорция, – отношение огня, воды и земли, а отношение 1: 4 / 3 :2, т.е. гармоническая пропорция, – отношение огня, воздуха и земли. Что же касается геометрической пропорции, то, понимая ее в широком смысле слова, Платон трактует ее как равенство отношений между землей и водой и между воздухом и огнем (1: 4 / 3 = 3 / 2 :2). Другими словами, средний член пропорции понимается здесь не количественно, а просто вообще как средний. |
|
|
