| Правилен или неправилен мой опыт реконструкции цикла Анатолия, но он предлагается мною независимо от моих предшественников. В вопросе о годе, с которого Анатолий начал свою пасхальную таблицу (277-й год, а не 258-й и никакой другой) я схожусь с большинством ученых, к которому присоединился теперь и Э. Швартц, но попытаюсь обосновать эту дату и некоторыми новыми аргументами. Напр., я не знаю, обратил ли кто, кроме меня, внимание на тот факт, что на 277-й год приходится 1-й год александрийского 28-летнего круга солнца. Давно еще, в 1901 году, обратил я внимание на даты по разным эрам, в том числе и лаодикийской, в латинском иеронимовом переводе хроники Евеевия под 2-м годом царствования Проба и сделал вывод, что эти даты относятся не к появлению манихейства, а к заметке об Анатолии Лаодикийском и отмечают начало его пасхальной таблицы, из которой и заимствованы. И только при печатании своей статьи я узнал, что этот же вывод сделал в 1909 г. и Швартц, раньше относивший начало таблицы Анатолия к 258 году. Но Швартц и тогда не заметил того, что заметил и я уже при корректуре своей статьи, – что, начав свой цикл с 324 года лаодикийской эры, т. е. с 1 года ее 18-го 19-летия, Анатолий в сущности приурочил начало своего 19-летнего цикла к началу лаодикийской эры, что его цикл есть цикл лаодикийский, и следовательно, и своё сочинение о Пасхе он писал несомненно уже в Лаодикии, а не в Александрии. Из 5-ти приложений моей книги, если судить по их заглавиям, только одно последнее [Д «19-летниий цикл псевдо-Анатолия»] имеет хотя косвенное отношение к Анатолию. В действительности же самое большое приложение [А «Емволимические годы в циклах Метона и Калиппа»] не напрасно поставлено мною на 1-е место. В действительности же оно настолько тесно связано с вопросом об устройстве цикла Анатолия, что я мог бы поместить его – в виде особой главы – в самой статье. Изобретателем 19-летнего лунного цикла у греков был Метон, а Калипп придал ему ту форму, какую он имеет в христианских пасхальных циклах. Вопрос об отношении цикла Анатолия к циклам Метона и Калиппа напрашивается поэтому сам собою. Далее: самым веским аргументом за правильность своей реконструкции цикла Анатолия я считаю тот факт, что этот цикл получил у меня совершенно то же устройство, как и александрийский 19-летний и сирийский лунный циклы: и он распадается на огдоаду и ендекаду, емволимическими годами и в нем являются 3. 6. 8. 11. 14. 17 и 19 годы. А в приложении А я доказываю, что такое же устройство имел и 19-летний цикл самого Метона. Приложения Б, В и Г имеют, конечно, характер больших примечаний, случайных экскурсов. |
| Метонов цикл (в греко-римском мире) По имени афинского астронома Метона. Предварительные расчеты показывали, что через каждые 19 лет (при несоизмеримости лунного месяца с годом) сумма лунных периодов совпадала с солнечным годом. Если полнолуние совпадало с днем весеннего равноденствия, то через 19 лет снова происходило такое совпадение. Этот цикл был очень точным — ошибка в один день нарастала за 302 года. Таким образом, используя данный цикл, можно было определять даты полнолуния на протяжении многих сот лет. Метонов цикл был разделен на месяцы продолжительностью 29 и 30 дней. Однако полнолуния здесь не были астрономическими, то есть 14-ая луна каждого месяца могла отличаться от момента, когда наступало астрономическое полнолуние на 1-2 суток. Это было важно, так как, на первый взгляд, то правило, которое было принято ha I Bceлehckoм Соборе, казалось бы, исключало возможность совпадения христианской и еврейской Пасх. Должно было соблюдаться правило, чтобы христианская Пасха праздновалась бы после иудейской Пасхи, так как Христос воскрес после еврейской Пасхи. Поэтому в правиле говорилось, что если полнолуние (то есть еврейская Пасха) совпадали с воскресеньем, то праздновать надо в следующее воскресение. Полнолуние не астрономическое, а расчетное. В первое тысячелетие таких совпадений было несколько. Дело в том, что можно было использовать Метонов цикл, но выбирать первый его год каждый мог сам. Выборы этих дат у разных народов не совпадали. В связи с этим, в некоторых Церквах могло происходить празднование Пасхи в один день с иудеями. Последнее такое совпадение произошло в конце VIII beka. Тогда этого никто не боялся. Строгого запрещения праздновать Пасху в один день с иудеями — нет. Метонов цикл более точен, чем юлианский календарь. В юлианском календаре за период в 400 лет накапливается ошибка в 3 дня. Все возникающие вопросы по календарю мог разрешить только Вселенский Собор, однако, начиная c IX beka, по политическим причинам собрать его уже было невозможно. Правило I Bceлehckoro Собора — днем празднования Пасхи является первое воскресенье после первого весеннего полнолуния. Чтобы не возникало споров по поводу того, какое полнолуние считать первым весенним (пасхальным), было решено считать границей, отделяющей весну от зимы, день весеннего равноденствия . Днем весеннего равноденствия считается 21 марта по юлианскому календарю. |
| а) Рим еще с III столетия старался отнять у Александрийского патриарха гегемонию над пасхальным календарем; поэтому-то на статуе Ипполита и найден, так называемый, Ипполитов канон, начинающийся с 222 года, в котором высчитано, хотя и неверно, весеннее полнолуние на 16-летний цикл (или на период 7х16=112 лет). б) Напротив того, с великим знанием предмета определен в 277 Анатолием Александрийским пасхальный круг на 235 месяцев или почти на 110 лет. Ошибка, которую допустил этот цикл, зависела не от самого цикла, а от Юлианского календаря, который Анатолий полагает в основание своего цикла. Так как этот календарь в 400 лет выключает три високосных дня, то и равнодействие отдалялось на один день в каждые 128 лет. Другая ошибка этого цикла заключается в том, что 235 месяцев не составляют вполне 6.940 дней, и что в этом цикле не было замечено различия в 7-ми часах и 29-ти минутах. Следствием последнего недосмотра было то, что в 310 лет (полнолунных) выпускался один день. в) В начала IV столетия в римских fastis consularibus, в первый раз является 84-летний (лунный) цикл. Этот цикл недостаточен в том отношении, что в нем, в 1.039 месяцах полагается 30.681 день, тогда как в них заключается 30.682 дня 6 часов и 48 минут. По лунным фазам 19-летнего (лунного) цикла, как уже и было замечено, после 310 лет выпускается один день, тогда как по лунным фазам 84-летнего цикла, после 84-х лет, накопляется уже один день. Этот цикл, при Льве в Риме в 454 году, был исправлен так, что уже, так называемый, скачок (saltus) лунный наступал не после 12-ти, но после 14-ти лет. Этим думали уравнять 84-летний цикл с 19-летним. г) Но в Риме, с употреблением 84-летнего цикла соединяли еще некоторую особенность. Здесь вместо 21-го марта – принимали 17-е марта за равноденствие, а 18– за раннее весеннее полнолуние 222 ; вероятно, на востоке 21-е марта принималось за равноденствие, и пасхальное новолуние не должно было падать на это равноденствие. Далее, в Риме имели основание праздновать Пасху после 21-го апреля, и об этом времени не было спора 223 . Следствием было то, что празднование Пасхи в Риме справлялось иногда позднее, но иногда 4-мя, даже и 5-ю неделями ранее, чем она праздновалась на востоке. (Первого мнения держался Рим в 445 г., а второго держится и доселе). |
| —42— об этом цикле, прямо заявляют, что сведений, сохранившихся в отрывке из Анатолия, приводимом Евсевием, не достаточно для реконструкции цикла Анатолия. Только в 1905 году Э. Швартц сделал попытку восстановить этот цикл, но его реконструкция, по моему мнению, неправильна, да и узнал я о ней, когда моя собственная гипотеза была уже давным-давно записана. Другую попытку восстановить цикл Анатолия делал В.В. Болотов на клочке бумаги, вложенном в книгу Дюлорье об армянской хронологии. Но этот клочок бумаги попал в мои руки, когда моя статья с ее приложениями уже заканчивалась печатанием. А главное: и с реконструкцией В.В. Болотова я не вполне согласен и должен был писать о ней особую заметку. Правилен, или неправилен мой опыт реконструкции цикла Анатолия, но он предлагается мною независимо от моих предшественников. В вопросе о годе, с которого Анатолий начал свою пасхальную таблицу (277-й год, а не 258-й и никакой другой) я схожусь с большинством ученых, к которому присоединился теперь и Э. Швартц, но попытаюсь обосновать эту дату и некоторыми новыми аргументами. Напр., я не знаю, обратил ли кто, кроме меня, внимание на тот факт, что на 277-й год приходится 1-й год александрийского 28-летнего круга солнца. Давно еще, в 1901 году, обратил я внимание на даты по разным эрам, в том числе и лаодикийской, в латинском иеронимовом переводе хроники Евсевия под 2-м годом царствования Проба и сделал вывод, что эти даты относятся не к появлению манихейства, а к заметке об Анатолии лаодикийском и отмечают начало его пасхальной таблицы, из которой и заимствованы. И только при печатании своей статьи я узнал, что этот же вывод сделал в 1909. г. и Швартц, раньше относивший начало таблицы Анатолия к 258 году. Но Швартц и тогда не заметил того, чт заметил, и я уже при корректуре своей статьи, – что, начав свой цикл с 324 года лаодикийской эры, т.е. с 1 года ее 18-го 19-летия, Анатолий в сущности приурочил начало своего 19-летняго цикла к началу лаодикийской эры, что его цикл есть цикл лаодикийский, и, следовательно, и свое сочинение о пасхе он писал несомненно уже в Лаодикии, а не в Александрии. |
| Неудивительно поэтому, что весь XIX-й век выставил – на Западе, кажется, только двух действительно компетентных хронологов – пасхалистов: Пипера и Круша. Вышедшее в 1880 году исследование Круша: «84-летний пасхальный цикл и его источники» относится собственно только к западной пасхалии, и тем не менее, в течение целой четверти века оставалось последним словом науки в данной области. Высказанные Крушем гипотезы, не исключая и довольно рискованных, почти всеми принимались на веру, без всякой критики. И только в 1905 году Эдуард Швартц в исследовании: «Христианские и иудейские пасхальный таблицы» сделал первую серьезную попытку критики взглядов Круша (не везде, впрочем, основательной критики) и привлек к делу и восточные пасхалии. Но и его работа нуждается в критическом к себе отношении. Что касается в частности Анатолия Лаодикийского, то я не знаю, что написано о цикле Анатолия у знаменитого голландского пасхалиста ван дер Хагена в сочинении «De cyclis paschalibus». Этой книги я никогда не видел и сомневаюсь, имеется ли хотя один экземпляр ее в России. Только со слов Иделера я знаю, что Хаген пытался восстановить цикл Анатолия, но – каким образом – мне это неизвестно. За весь 19-й век – насколько знаю – не появилось в печати ни одного опыта реконструкции цикла Анатолия. И обычно ученые, которым приходится вести речь об этом цикле, прямо заявляют, что сведений, сохранившихся в отрывке из Анатолия, приводимом Евсевием, недостаточно для реконструкции цикла Анатолия. Только в 1905 году Э. Швартц сделал попытку восстановить этот цикл, но его реконструкция, по моему мнению, неправильна, да и узнал я о ней, когда моя собственная гипотеза была уже давным-давно записана. Другую попытку восстановить цикл Анатолия делал В. В. Болотов на клочке бумаги, вложенном в книгу Дюлорье об армянской хронологии. Но этот клочок бумаги попал в мои руки, когда моя статья с её приложениями уже заканчивалась печатанием. А главное: и с реконструкцией В. В. Болотова я не вполне согласен и должен был писать о ней особую заметку. |
| С математической точки зрения календарь представляет собой уравнение между тремя основными астрономическими периодами: а) вращения Земли вокруг своей оси (1 сутки); б) вращения Луны вокруг Земли (сидерический месяц, определяющий наблюдаемые фазы луны, равен 29,5306 сут.); в) вращения Земли вокруг Солнца (тропический год, определяющий сезонные явления, равен 365,2422 сут.). Эти три цикла не связаны между собой целочисленными соотношениями, что сводит построение календаря к поиску такой системы вставки добавочных дней и месяцев, в которой точность сочеталась бы с практичностью. Для удобства пользования календарь должен иметь относительно короткий период и строгую и понятную систему интеркаляции. Основные типы лунно-солнечных календарных циклов были разработаны уже в античности. Это: - 8-летний цикл: 8 л =(8×12+3=) 99 м =(96×29,5+3×30=) 2922 д ; средний год 365,25 д , средний месяц 29,5152 д - 19-летний цикл Метона: 19 л =(19×12+7=) 235 м =(228×29,5+7×30+4=) 6940 д ; средний год 365,2632 д , средний месяц 29,5319 д - 76-летний цикл Калиппа: 76 л =(4×235=) 940 м =(4×6940-1=76×365¼=) 27759 д ; средний год 365,25 д , средний месяц 29,5309 д . - 304-летний цикл Гиппарха: 304 л =(16×235=) 3760 м =(4×27759-1=) 111035 д ; средний год 365,2467 д , средний месяц 29,5306 д При создании христианской пасхалии за основу вначале был взят 8-летний цикл, который затем был преобразован в 84-летний: - 84 л =(84×12+31=) 1039 м =(84×(12×29½+¼)+31×30-6=) 30681 д ; средний год 365,25 д , средний месяц 29,5294 д . Но настоящим шедевром математической мысли стала пасхалия на основе 19-летнего цикла, наложенного на юлианский год и в результате достигшая точности Калиппова цикла: - 19 л =(19×12+7=) 235 м =(19×12×(29,5+¼)+7×30-1=19×365¼=) 6939¾ д ; средний год 365,25 д , средний месяц 29,5309 д . Эту пасхалию изобрел, по всей видимости, александрийский ученый Анатолий, впоследствии епископ Лаодикийский, во 2-й половине III в. Впоследствии пасхалия Анатолия была преобразована в александрийскую пасхалию - ту самую, по которой тысячу лет (с VI по XVI в.) жил весь христианский мир и которой Православные Церкви пользуется до сих пор. Важно понимать, что с математической точки зрения александрийская пасхалия неотторжима от юлианского календаря. |
| [великий (миротворный) круг], рус. название полного пасхального цикла в 532 года. Известен также под изопсефическим названием БЛЦБ (сумма числовых значений этих букв равна 532). По истечении И. В., представляющего собой комбинацию 19-летнего «лунного» (точнее, лунно-солнечного) и 28-летнего «солнечного» (точнее, недельно-високосного) циклов, даты христ. Пасхи, вычисленные по юлианскому календарю и правосл. пасхалии, повторяются в том же порядке. Составление таблицы на 532 года фактически означает создание «вечной» пасхалии. Однако такая таблица является очень громоздкой. Более популярны были пасхалии, охватывавшие не весь И. В., а лишь 95 лет (5-кратный 19-летний цикл, после к-рого требуются поправки, связанные с високосными годами). Согласно «Пасхальной хронике», нек-рые малограмотные христиане ошибочно считали 95-летние таблицы циклическими и неверно рассчитывали полнолуния, «служа посмешищем иудеям, язычникам и еретикам» (Chron. Pasch. P. 19-20). Одну из таких таблиц, приписываемую свт. Кириллу Александрийскому и охватывающую 437-531 гг., продолжил Дионисий Малый , сместив момент отсчета времени с эры Диоклетиана на «годы Господа нашего Иисуса Христа» и положив т. о. начало совр. летосчислению. Полные 532-летние таблицы И. В. на основе разных типов 19-летнего лунно-солнечного цикла составляли Анниан Александрийский (ок. 400; на 172 г. до Р. Х.- 360 г. по Р. Х.), Викторий Аквитанский (ок. 457; на 28-560), Эас Александрийский (ок. 562; на 553-1084), Анания Ширакаци (в 667; на 553-1084), Беда Достопочтенный (в 725; на 532-1063) и др. Нумерация годов в таких таблицах иногда ложилась в основу систем летосчисления (так, годы пасхалии Анании соответствуют «большой» арм. эре, а пасхалии Беды - эре Дионисия). Рус. таблицы полной, 532-летней пасхалии сохранились с XIV в. (древнейшая ркп.: ГИМ. Син. 325. Л. 192 об.- Романова. 2002. С. 67-70), хотя «великий круг» был хорошо известен уже Кирику Новгородцу в XII в. ( Симонов Р. А. Математическая и календарно-астрономическая мысль Др. Руси. М., 2007. С. 323). Большинство пасхалистических расчетов производилось в средние века с помощью кратких справочных таблиц («колес», «кругов», «рук» и проч.). |
| —43— Из 5-ти приложений моей книги, если судить по их заглавиям, только одно последнее [ Д «19-летний цикл псевдо-Анатолия«] имеет хотя косвенное отношение к Анатолию. В действительности же самое большое приложение [ А «Емволимические годы в циклах Метона и Калиппа»] не напрасно поставлено мною на 1-е место. В действительности же оно настолько тесно связано с вопросом об устройстве цикла Анатолия, что я мог бы поместить его – в виде особой главы – в самой статье. Изобретателем 19-летнего лунного цикла у греков был Метон, а Калипп придал ему ту форму, какую он имеет в христианских пасхальных циклах. Вопрос об отношении цикла Анатолия к циклам Метона и Калиппа напрашивается поэтому сам собою. Далее: самым веским аргументом за правильность своей реконструкции цикла Анатолия я считаю тот факт, что этот цикл получил у меня совершенно тоже устройство, как и александрийский 19-летний и сирийский лунный циклы: и он распадается на огдоаду и ендекаду, емволимическими годами и в нем являются 3, 6, 8, 11, 14, 17 и 19 годы. А в приложении А я доказываю, что такое же устройство имел и 19-летний цикл самого Метона. Приложения Б, В и Г имеют, конечно, характер больших примечаний, случайных экскурсов. Скажу теперь несколько слов и о самом Анатолии лаодикийском. Анатолий – один из тех многих древнехристианских писателей, всеми сведениями о которых мы обязаны Евсевию кесарийскому . Но, тогда как о большинстве этих писателей, сочинения которых хранились, очевидно, в кесарийской библиотеке, Евсевий сообщает одни только имена и заглавия или содержание сочинений, об Анатолии он говорит несколько более подробно: дает кое-какие сведения и об его жизни и приводить отрывок из его сочинения о пасхе, по которому я и пытаюсь восстановить его цикл. Как и его предшественник по лаодикийской кафедре Евсевий 73 , Анатолий был родом александриец. 74 При Дио- —44— нисии александрийском (247 – † 9 марта 265 г. 75 ) Евсевий был диаконом 76 : Анатолий, хотя тоже был христианин, не имел однако, по-видимому, никакой иерархической степени. |
| 113 Упомянутый 95-летний лунно-солнечный цикл для вычисления Пасхи является укороченным вариантом полного пасхального цикла из 532 лет (комбинации лунного 19-летнего и солнечного 28-летнего циклов). Этот цикл удобен благодаря своей компактности, но требует внимательной корректировки. После 5-кратного повторения 19-летнего цикла в трёх случаях из четырёх Пасха приходится на те же дни (поправки +1 или –6 дней требуются лишь для високосных годов). Примером таких 95-летних циклов являются пасхалии, составленные Тимофеем Александрийским (на 380–479 гг.), Кириллом Александрийским (на 437–531 гг. от н. э.) и Дионисием Малым (на 532–626 гг.). По мнению Д. Лебедева, одним из преимуществ 95-летних таблиц было удобство их согласования с западным 84-летним пасхальным циклом [см.: Лебедев Д. 19-летний цикл Анатолия, 160–164] (примечание П. В. Кузенкова). 114 Греч.: ν τβλαις. Одна из таких мраморных таблиц сохранилась в соборе Равенны (примечание П. В. Кузенкова). 115 Автор «Пасхальной хроники» дает некое подобие истории пасхалий. Он не указывает имена создателей разных лунных циклов. Известно, что христиане знали 19-летний лунный цикл в III в., а в 457 г. Викторий Аквитанский составил первую на западе пасхальную таблицу на 532 года (Великий индиктион) (См.: Болотов В. В. Лекции... Т. 2. С. 451, прим. 1 (автор примечания – священник Д. Лебедев )). 116 Известно несколько 532-летних циклов. Автор «Пасхальной хроники» указывает на несколько причин их разнообразия. Некоторые индиктионы начинаются с разных хронографических дат, тем и отличаются между собой. Великий индиктион Виктора Аквитанского, признанный православной церковью, начинается с 28 года A. D.; Индиктион «Пасхальной хроники» – с 31 года A. D. ( Лебедев Д. Послесловие... С. 305). Более подробный комментарий анализа «ошибок» составителей Великих индиктионов, данного в «Пасхальной хронике» см.: Beaucamp J. et al. Le Prologue... P. 269–273. 120 Вопрос о первоначальном значении епакты (эпакты) солнца едва ли разрешим. Она связана со счетом времени семидневными неделями. |
| На широте φ=+ 55 сумма б.а.т. для ячменя определяется в пределах 1250 С– 1450 С С. 174 – 175]. Причем нижний порог температур соответствует ранним сортам, а верхний – поздним. Кроме того, можно рассчитать поправку к сумме б.а.т. на уменьшение длительности светового дня в южных широтах; в частности, для Иерусалима (φ=+ 32 ) она составляет + 345 С [ 22. С. 174 – 175]. Таким образом, ячмень в окрестностях Иерусалима может созреть, если сумма б.а.т. от дня его посева до полного созревания окажется в пределах от 1600 С до 1800 С. Рис. 2. Зависимость сумм б.а.т. от года Круга Луны Пояснение к рис. 2. На рис. изображен график средних для каждого года Круга Луны сумм б.а.т. Во все годы 19-летнего цикла суммы вычислялись от первого дня раннего дождя до соответствующей пасхальной границы. В результате вычислений оказалось, что полученные за цикл средние суммы б.а.т. распределены в температурном интервале от 1400 С до 1760 С. Причем нижний порог температур отвечает простому 15-му году Круга Луны с пасхальной границей 29 марта юлианского календаря, а верхний порог – также простому 9-му году цикла с пасхальной границей 4 апреля. Эмболимические годы отмечены На рис. 2 представлен график зависимости сумм б.а.т. от года Круга Луны. В каждый год метеонаблюдений (периодов с 1951 г. по 1960 г. и с 1973 г. по 2007 г.) суммировались биологически активные температуры 26 от даты первого дня раннего дождя до соответствующей пасхальной границы. Затем годы рассматриваемого промежутка распределялись по годам Круга Луны, а соответствующие суммы б.а.т .при этом усреднялись. Для простых годов Круга Луны средняя за цикл сумма б.а.т. оказалась равной 1560 С, а для эмболимических – 1636 С. С редняя же сумма б.а.т. за все годы цикла составила1588 + 37,65 . Из сказанного следует, что усредненные как по эмболимическим, так и по простым годам суммы биологически активных температур очень близки и в среднем практически совпадают с нижним для созревания ранних сортов ячменя порогом, который равен 1600 С для широты Иерусалима (см. выше). Сразу оговоримся, что речь идет только о средних суммах температур за каждый год Круга Луны, за все эмболимические и все простые годы в отдельности, и, наконец, за все годы наблюдений вместе. Чем представительней выборка, взятая для усреднения, тем ближе суммы к порогу созревания, т.е. к 1600 С. Результаты же наблюдений за каждый год имеют определенный разброс значений, доходящий до 600 С в отдельных случаях. Какими факторами обусловлен этот разброс и как он влияет на созревание ячменя вблизи Иерусалима, нам неизвестно. Однако анализируя средние значения сумм биологически активных температур, можно выявить вполне определенные закономерности. |
|
|
