| по Р. Хр. – Комана), в целом называвшиеся потом Понтом Галатийским (Pontus Galaticus, т.е. принадлежащий к Галатии) в отличие от Понта Полемоновского (P. Polemoniacus), управлявшегося Полемоном II-м с 37-го до 54-го года при участии своей матери Трифены и затем единолично до 63 г., когда его царство тоже было поглощено Галатией, хотя удержало прежнее имя. В дальнейшем течении событий подобная участь постигла многие другие окрестные страны, каковы Фригия – с Аполлонией, Антиохией и Иконией (Конией), титуловавшаяся (см. в Acta Sanctorum под 29-м сентября) Phrygia Galatica по контрасту с Phrygia Ascianä Писидия (ср. Дeяh. XIV, 24 ); часть Ликаонии с городами Листрой (вероятно, Хатын-серай) и Дервией (кажется, около теперешнего Гуделиссина), а равно и некоторые другие местности, еще не имевшие надлежащей городской организации (напр., Гида, Барата, Перта и др., обобщаемые в Дeяh. XIV, 6 термином περλωρος – «окрестности»); наконец, Исаврия или σαυρικ (χρα) с городом Исаврой. При новом порядке вещей сохранились многие особенности прежнего строя с удержанием представительственного собрания для всей Галатии (в τ κοινν τς Γαλατας), столицею которой оставалась Анкира. Но, – разумеется, – римское влияние не проходило бесследным, и на юге провинции Антиохия Писидийская (Colonia Caesaria Antiochia, ныне Яловадж) являлась для неё как бы второю митрополией, будучи центром систеты римских гарнизонных поселений (coloniae) и военных или императорских дорог (δα βασιλικα) и служа местом отправления областного культа. Свидетельство римского воздействия можно видеть и во множестве римских городов, из коих уже Август основал целых семь: Герму (Julia Augusta Fida Germa) – в северной Галатии, Антиохию, Листру, Парланду, Кремну, Коману и Олбассу – в южной Галатии. А при его преемниках немало других пунктов было преобразовано и романизовано (Паппа – Тивериополь, Клавдио – Селевкия, Клавдио – Дервия, Клавдио – Икония – в южной Галатии). § 2 Галатия этнографическая (северная), а не вся римская провинция этого имени (преимущественно – в южной части), как область ближайшего предназначения послания к Галатам Кратко изложенная нами история Галатии показывает, что римское вторжение и владычество значительно способствовали усиленному расширению первоначальных её границ. |
| Поздний, римский, период античной математики характеризуется, как и вся античная наука, замедлением или прекращением самостоятельных исследований, составлением большого числа компендиумов, схолий, сводов и учебников. Как замечает Л. Я. Жмудь, здесь «мы имеем дело со средой философских школ эпохи Империи – перипатетиков, неопифагорейцев, неоплатоников, средой, в которой знание математики было частью образования и профессии, а отсутствие оригинального вклада в эту науку – нормой». Лучшими из компендиумов были различные работы среднего платоника Теона Смирнского (перв. пол. II в. н. э.) и особенно Паппа Александрийского (р. ок. 320 г. н. э.). Среди хороших комментаторов можно назвать неоплатоников Прокла Диадоха (412–485 гг. н. э.) и Симпликия (перв. пол. VI в. н. э.). Новые открытия делались крайне редко, но к числу математиков, сумевших самостоятельно продвинуть науку, следует отнести Клавдия Птолемея и Диофанта, работавших в Александрии. В это время намечается отход от тотальной геометризации и первые попытки построения настоящей алгебры, что связано отчасти с влиянием вавилонской науки, отчасти с появлением неопифагореизма (Нумений, Никомах) во II в., то есть оживлением интереса к числу. К сожалению, эти новые тенденции уже не могли получить развития в связи с общим упадком античной культуры, ее христианизацией и одичанием. Зверское убийство христианскими фанатиками главы александрийского Мусейона, женщины-математика Ипатии, в 415 г. н. э. считается символической датой заката александрийской математики. Латиноязычная математика в этот же период представляла собой удручающе жалкую картину. Практический склад характера римлян позволял им заниматься и развивать такие «математические науки», как механику, архитектуру и музыку, но теоретическая наука черпалась в незначительных количествах из греческих источников и содержалась только в школьных программах, то есть в традициях. Именно в этой традиции «квадривиум» окончательно превратился исключительно в школьный предмет, не содержавший даже десятой части сделанных к этому времени математических открытий. На латинском языке существовал перевод Апулея из Мадавры популярного трактата «Введение в арифметику» Никомаха из Герасы (II в. н. э.) 652 . Положение дел несколько исправляет все тот же великий умница Боэций, но только к закату античности. Его перу принадлежали трактаты по всем четырем математическим наукам (сохранились «О наставлении в арифметике» и «О наставлении в музыке»), в которых он делает адаптированный перевод арифметических, геометрических, музыкальных и астрономических произведений Никомаха, Евклида и Птолемея. Трактаты по музыке и, вероятно, по астрономии представляли собой весьма солидные, хотя и очень эклектичные компендиумы. |
| 7. Под вечер, когда Ирод уже отпустил своих утомленных воинов на отдых, он, по солдатскому обычаю, разгоряченный еще от боя, отправился в баню. Его провожал только один слуга. Не успел он еще войти в помещение бани, как мимо него пробежал неприятельский солдат, вооруженный мечом, за этим появился другой, третий и за ними еще некоторые. Они спрятались в бане, спасаясь от побоища, и, объятые ужасом, лежали здесь; вид царя вывел их из оцепенения: трепеща от страха, они пробежали мимо него безоружного в поисках выхода. Случайно здесь не было никого, кто мог бы их задержать, а Ирод был уже рад тому, что так счастливо отделался. Таким образом они все разбежались. 8. На следующий день он приказал отрубить голову полководцу Антигона Паппе, павшему в битве, и послал эту голову своему брату Ферору как искупительную жертву за их убитого брата, ибо Паппа был именно тот, который лишил жизни Иосифа. Лишь только зима ослабла, Ирод двинулся к Иерусалиму, повел войско до городских стен и как раз при окончании третьего года своего назначения в Риме царем расположился лагерем против храма. С этой стороны именно город был доступен, с этой стороны он раньше был взят Помпеем. Распределив работы между войском и вырубив растительность ближайших окрестностей города, он велел сделать три вала и возвести на них башни. Для этих работ он оставил на месте самых способных и надежных людей, а сам отправился в Самарию, чтобы отпраздновать свой брак с дочерью Александра, сына Аристобула, с которой, как выше было сказано, он был помолвлен. Так он свою женитьбу превратил в эпизод иерусалимской осады, ибо давно уже он начал презирать своих врагов. 9. По окончании свадебного торжества он возвратился в Иерусалим с еще более значительной армией, так как и Сосий примкнул к нему с сильным войском, состоявшим из конницы и пехоты. Вся соединенная армия, около одиннадцати легионов пехоты и шести тысяч конницы (не считая огромного числа союзников из Сирии), расположилась лагерем близ северной стены города. Сам Ирод опирался на заключение римского сената, которым он был назначен царем, а Сосий на Антония, который все войско, находившееся под его командой, предоставил к услугам Ирода. |
| Следовательно, ее границы остаются неясными: если понимать культуру в широком смысле, γκκλιος παιδεα имеет тенденцию поглотить не только самое философию, но и различные технические дисциплины (их число может изменяться в зависимости от автора) — медицину, архитектуру, право, рисунок, военное искусство . Но основа ее программы, общепринятый минимум, на котором настаивают философы, — семь свободных искусств, которые Средневековью предстояло унаследовать из школьной традиции поздней античности и чей список, окончательно устоявшийся начиная с I века до Р. X., между Дионисием Фракийским и Варроном, включал, как известно, наряду с тремя словесными науками, составившими каролингский Trivium, — грамматикой, риторикой и диалектикой — Quadrivium из четырех математических дисциплин: геометрии, арифметики, астрономии и музыкальной теории, чья раскладка была традиционной начиная с Архита Тарентского , если не с самого Пифагора . Мы можем точно представить себе, каково было посвящение молодого греческого студента в любую из этих наук, благодаря множеству учебников, сохраненных для нас эллинистической эпохой . Хотя от Архимеда до Паппа и Диофанта в эллинистический и римский период греческая наука существенно продвинулась вперед, господствующей чертой эпохи остается стремление разработать и продолжить результаты, достигнутые Пифагором и Фалесом вместе со следующими поколениями. Таким образом греческая наука нашла свою совершенную форму, которую не должна была превзойти. Геометрия Для геометрии, науки греческой по преимуществу, величайшим классиком, разумеется, является Евклид (ок. 330–275), чьи Начала настолько прославились, что, как известно, прямо или косвенно послужили основой для всего преподавания геометрии не только у греков, но и у римлян и арабов, а потом и у современного человечества (известно, что вплоть до недавнего времени британские школьники использовали в качестве пособия по геометрии едва отретушированный перевод Начал ). Здесь, однако, вовсе нет необходимости анализировать содержание и метод этой легендарной книги: и то, и другое нам слишком хорошо известно. |
| Ирод Великий (37–4 по Р. Хр.) во все время своей политической деятельности был другом самарян. Самаряне могли питать расположение к Ироду уже по одному тому, что его ненавидели иудеи. С другой стороны, и в интересах самого Ирода было -заслужить это расположение, чтобы иметь в самарянах оплот против враждебных ему иудеев. Дружественный отношения между Иродом и самарянами установились еще в то время, когда он был поставлен военачальником Келесирии и Самарии 556 . Благодаря этим отношениям, Ироду удалось тогда счастливо и скоро уладить начавшиеся было в Самарии серьезные беспорядки 557 . Последующие обстоятельства укрепили эту дружбу. Поэтому, между многими женами Ирода мы видим самарянку Мальтаку 558 . Во дворце Ирода приближенными лицами также были самаряне, причем самарянину Антипатру Ирод вверил даже воспитание своего старшего сына 559 . В самарийской столице Ирод праздновал свой брак с несчастной Мариамной 560 , здесь он искал покоя от тоски, мучившей его после убийства любимой жены, здесь лечился от болезни, – Самария же была свидетельницей гибели от руки Иродовой Александра и Аристовула, -последних представителей ненавистного самарянам Асмонейского дома 561 . За это расположение и доверие самаряне платили Ироду дружбой, так что в них он всегда имел надежных союзников. Так, когда он, после объявления его римским сенатом царем 562 Иудеи, должен был завоевывать царство у Антигона и Парфян и осаждал Иерихон (39 г.), самаряне доставляли ему хлеб, вино, масло и вообще все необходимое для войска продовольствие 563 ; при наступлении зимы они приняли на стоянку часть его воинов 564 ; при осаде Иерусалима дали ему в подкрепление 30 тысяч воинов 565 ; вообще во время борьбы с Антигоном Самария была для Ирода базисом военных действий 566 . Дружба с Иродом была причиной того, что Самария во время междоусобной войны неоднократно подвергалась опустошениям: самаряне не один раз видели на своей земле враждебные войска, – и под предводительством самого Антигона, и под предводительством его полководца Паппа 567 . |
| Теперь подоспел к нему от Антония второй легион, и он направился дальше к Иерихону. Здесь он устроил пир, и когда все гости разошлись, крыша дома обрушилась, не причинив, однако, никому вреда; в этом чуде увидели подтверждение божественного назначения Ирода. Но на следующий же день, при выступлении из Иерихона, вершины которого еще были заняты людьми Антигона, он был ранен копьем. Может быть, поэтому он не отправился тотчас же к Иерусалиму, а удовлетворился взятием пяти иудейских городов, умертвив там около 2000 человек и сжегши все их постройки. Затем он отправился опять на север к Самарии, где Махерас со своими римскими солдатами все еще сражался с неким Паппом, высланным против него Антигоном. Ирод победил Паппа у местечка Изанаса и, мстя за убийство своего брата Иосифа, произвел в этой деревне среди бегущего неприятеля ужасную резню. Папп был убит, а голову его, как знак победы, Ирод послал своему брату Ферору. Дождливая пора прошла, и Ирод приступил к осаде Иерусалима. Подобно Помпею, он расположил свой лагерь к северу от храмовой горы. Затем он приказал насыпать валы и возвести осадные башни, для чего пришлось опять вырубить окрестные леса. Антигон, по-видимому, почти не препятствовал этим работам, так как Ирод был настолько уверен в победе, что, несмотря на тяжелое время, уехал к своим родным, жившим в Самарии и вступил там в брак с давно обрученной с ним Мариамной асмонейской. Именно теперь, когда он с таким рвением добивался окончательного падения царского дома, ему было важно представить свое собственное владычество законным продолжением асмонейского. Вероятно, бракосочетание это откладывалось до сих пор, в виду чрезвычайной молодости невесты. Ирод, торжественно соединившись с внучкой Аристобула II и Гиркана II перед началом осады Иерусалима, показал не без намерения всему свету, что целью его борьбы с Антигоном было не истребление и не бесчестие рода Маккавеев, оказавшего столько услуг отечеству, а только наказание бунтовщика, так коварно и низко поступившего со своим дядею Гирканом II и намеревавшегося (так, по крайней мере, утверждали) выдать парфянам благородных женщин своего рода. |
| По всей видимости, публикуемые апокрифы адресовались самым разным социокультурным слоям. Многочисленные элементы комизма должны были обеспечить им популярность и в кругах интеллектуалов, и среди полуграмотного плебса. И все же у каждого из них имелся свой собственный социальный адресат. Хотя в основе обеих версий лежит один и тот же сюжет, уровень и способы его художественно-стилистической разработки далеко не одинаковы. Пространная версия – произведение изощренно литературное, построенное по принципу сатуры – одного из сложнейших жанров римской словесности. Сатура 332 предполагала соединение стилистических приемов разных литературных форм, и в частности – чередование высокого стиля философско-моралистического увещания (или обличения) и просторечной словесной перепалки. В соответствии с ее требованиями господствующий в первых главах апокрифа эпически-возвышенный тон вскоре исчезает, и вместо него все отчетливее начинают звучать комические нотки, которые порой, заглушая все прочие интонации, придают действию оттенок буффонады. Их «разноголосие» внезапно прерывается высокопарным монологом, за которым опять следует стремительная словесная перепалка. Местами апокриф невозможно воспринимать иначе, чем сценарий, предназначенный для ателланы – древнеримского народного театра с четырьмя постоянными типажами-масками: пройдохи Макка, злюки-сластолюбца Буккона, старика Паппа и учителя Доцеина. При этом первые две маски предназначаются Симону Магу и императору Нерону, а две другие – Петру и Павлу. Старейшина апостолов Петр – это Папп, имя которого образовано от латинского слова pappus – дедушка, а проповеднику и «учителю народов» Павлу отдана роль Доцеина (от лат. docens – обучающий, проповедующий). С ателланой Страсти сближает и нерасчлененность в них комического и трагического. Все это подводит к выводу, что оригинал «Страстей Петра и Павла», по всей видимости, был написан на латыни, а сохранившая их греческая версия является всего лишь переводом-парафразом 333 . Подражание ателлане присутствует и в «малых» Страстях, во многих других отношениях заметно отличающихся от «больших». |
| Материал из Православной Энциклопедии под редакцией Патриарха Московского и всея Руси Кирилла ЕВКЛИД [греч. Εκλεδες] (кон. IV - нач. III в. до Р. Х.), древнегреч. математик и педагог, представитель александрийской математической школы, широкую известность приобрел благодаря сочинению по основам математики, озаглавленному «Начала» (Στοιχεα, букв.- элементы). Евклид. Литография. XVIII в. Евклид. Литография. XVIII в. Сведения о жизни Е. весьма скудны: по всей видимости, первоначальное философское и математическое образование он получил в Афинах от учеников Платона ; возможно, сам Е. также был платоником по философским воззрениям. По свидетельству Паппа Александрийского, Е. преподавал математику в Александрии ( Pappi Alexandrini collectionis quae supersunt/Ed. F. Hultsch. B., 1877. Vol. 2. P. 678), Прокл Диадох называет Е. современником царя Птолемея I Сотера (305-283 гг. до Р. Х.), к-рому, по приводимому Проклом преданию, Е. осмелился сказать, что в изучении геометрии не существует особых царских дорог ( Procl. In primum Euclidis Elementorum librum Commentarii/Ed. G. Friedlein. Lpz., 1873. P. 68). Исходя из этих косвенных сведений, «расцвет» Е. совр. исследователи относят к 300 г. до Р. Х. ( Sch ö nbeck. 2003. S. 9). У средневек. араб. авторов встречаются восходящие к поздней античности довольно подробные сведения о Е., достоверность к-рых сомнительна (Ibid. S. 6). В средние века лат. переводчики и издатели нередко путали Е. с философом Евклидом из Мегары, современником Платона, из-за чего неверно называли его Мегарец (Megarensis). В трактате «Начала», состоящем из 13 книг, Е. систематизировал и обобщил достижения совр. ему математики в том виде, как она изучалась в школе Платона. Основными структурными элементами сочинения Е. являются определения (ροι), а также принимаемые без доказательства постулаты (ατματα) и аксиомы (κοινα ννοιαι - общие понятия), на основании к-рых Е., используя чисто дедуктивный метод, создает различные «предложения» (лат. propositiones, т. е. положения, требующие доказательства), которые впосл. были классифицированы как теоремы (θεωρματα) и особые задачи на построение (προβλματα). |
| Сразу замечу, что в выписке из Олькотта, приводимой Е.Рерих, есть один тезис, с которым я вполне согласен. Олькотт говорит, что канонические Евангелия по сравнению с отвергнутыми апокрифами - " наименее предосудительное " . Это верно: Иисус апокрифов отнюдь не духовнее и нрав ственнее, чем в канонических текстах. Это важно заметить, ибо рериховцы любят говорить о том, что подлинная " духовность " и " эзотеричность " кроется именно в апокрифах ... Но вот все остальное… Поскольку ни в одной из известных мне церковных книг ничего подобного не повествуется, я попробовал выяснить - откуда же Олькотт взял эту басню, вызвавшую столь энтузиастическое доверие Е. Рерих. Кто есть " Паппий " ? Кто есть «Сабин, епископ Герака»? Что есть " Синодикон " ? Что означает фраза " Синодикон относится к этому Никейскому собору " ? Никейский собор какого года указуется местоимением " этот " ? Последний вопрос особенно интересен, потому что участники этого собора названы Олькоттом " сворой дураков " , а Еленой Рерих – «тварями». У текста Олькотта есть параллель, в которой содержится все то, что утверждает он, и ответы на некоторые из поставленных вопросов. Но источником назвать это трудно – ибо непонятно, кто у кого этот анекдот списал. Я имею в виду “Разоблаченную Изиду” Блаватской. “Не будучи в состоянии придти к соглашению, которое из тогда существовавших многих евангелий являлось наиболее боговдохновенным, таинственный Никейский Собор решил предоставить решение по этому запутанному вопросу чудодейственному вмешательству. Несмотря на высокопарные вохваления Константина (Сократ: “Scol. Eccl. Hist.”, кн. 1, гл. 9), Сабин, епископ Гераклеи, утверждает, что “за исключением Константина, императора, и Евсевия Памфила, епископы представляли собой сборище неграмотных простолюдинов, которые ничего не понимали”. Это означает, что они представляли собой сборище глупцов. По-видимому, таково было о них и мнение Паппа, который рассказывает нам о той магии, к которой они прибегали, чтобы решить, какие из евангелий являются истинными. В своем “Синодиконе” относительно этого Собора Папп говорит… Только никто нам не рассказывает, у кого были ключи от собора в течение ночи! Поэтому на основании показаний очевидцев из духовенства мы вправе сказать, что христианский мир обязан своим “Словом Божиим” методу гадания!” |
| 484 Циклические и сферические числа (см. ниже) имеют не столько геометрическую, сколько арифметическую интерпретацию: это степени чисел 5 и 6, которые, как известно, кончаются всегда также на 5 и 6, то есть «возвращаются к себе», говоря словами Кассиодора и Исидора, – и в этом смысле они подобны кругам. Иначе говоря, циклическое число – такое, квадрат которого оканчивается на те же цифры, из которых состоит оно само (например, 25 и 25x25=625), а сферическое число – такое, квадрат и куб которого оканчивается на те же цифры, из которых состоит оно само (например, 6, 6x6=36 и 6x6x6=216). 485 Пирамида – поднимающееся пламя. Имеется в виду греческая этимология слова «пирамида» от πυ ρ (огонь, пламя). 486 Глава 8. О различии арифметики, геометрии и музыки. Название главы крайне неудачно: ее следовало бы озаглавить «О различии среднего арифметического, среднего геометрического и среднего гармонического», ибо речь пойдет именно об этих трех средних. Кстати, все три пропорции, по вполне достоверному преданию, были известны опять-таки самому Пифагору, причем Ямвлих приписывает ему также изобретение «музыкальной пропорции» (см. ниже). Наш автор ничего не пишет о знаменитом неравенстве средних: c h ≤ c g ≤ c m , хотя оно было хорошо известно древним, так как очевидно вытекало из геометрического построения всех трех средних величин (см., например в «Математическом собрании» Паппа Александрийского). 487 В арифметике среднее ты ищешь так. Речь о среднем арифметическом двух чисел а и b – числе c m ==(аb)/2. Обобщенно – средним арифметическим n положительных чисел a 1 называется число c m )/n. Оно потому называется арифметическим, что если не искать среднего между четным и нечетным числом (чего делать не рекомендовалось), такая операция не выводит за пределы множества натуральных чисел (объекта арифметики). 488 При помощи же геометрии так ищешь среднее. Среднее геометрическое двух чисел а и b – это число c g=ab . В общем случае – средним геометрическим n положительных чисел a 1 называется число c k=n a 1 a 2…a n |
|
|
